1/n为什么是发散的 |
| 更新时间: 2020-10-31 00:00:00 |
作为数列1/n是收敛的,以1/n作为通项构成的级数是发散的,这个的发散性基本思想是:“分段组合,适当缩小”。 证明过程 中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+... 1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+... 注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的。 关键词: 为什么 发散 |
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