1/cosx的原函数是多少 |
| 更新时间: 2020-10-29 00:00:00 |
1/cosx的原函数是ln|secx+tanx|+C。解答如下: 先算1/sinx原函数,S表示积分号 S1/sinxdx =S1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx =S1/[tan(x/2)cos²(x/2)]d(x/2) =S1/[tan(x/2)]d(tan(x/2)) =ln|zhitan(x/2)|+C 因为tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin²(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)]=(1-cosx0/sinx=cscx-cotx 所以S1/sinxdx=ln|cscx-cotx|+C S1/cosxdx =S1/sin(x+派/2)d(x+派/2) =ln|csc(x+派/2)-cot(x+派/2)|+C =ln|secx+tanx|+C 关键词: cosx 函数 多少 |
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